PayPayの第２弾100億円祭りで最もお得な買い物の仕方教えます！
こんにちは！ヒロです！
みなさんPayPay使っていますか？
昨日改めて１００億キャンペーンのまとめ記事を書きました。
この記事を書いているときに、ふと
「これ、期待値計算したら最良な買い物の仕方がわかるんじゃね？」
と思ったので、今回はその結果を皆さんにこっそりとお教えしようかと思います！
目次
キャンペーン内容の復習
今回のキャンペーンは「やたら当たるくじ」に当たるかどうかで大きく還元率が変わります
1) 当たりくじに当たった(確率10%)
a)購入額が1000以下⇒全額キャッシュバック
b)購入額が1000円以上⇒1000円キャッシュバック
2) 当たりくじに外れた(確率90%)
a)購入額が5000円以下⇒20%キャッシュバック
b)購入額が5000円以上⇒1000円キャッシュバック
期待値を計算してみた(ここは読み飛ばしてもOK)
では早速この条件で期待値を計算してみましょう！
高校受験の「確率と期待値」の範囲で計算できるので、よかったら最後まで読んでみてください。
購入額をx [円]とします。キャッシュバックの額をf(x)としましょう。
先ほどの条件を整理するとこうなります。
1) 当たりくじに当たった(確率10%)
a)0 ≦ x ≦ 1000 ⇒ f(x) = x
b)1000 ≦ x ⇒ f(x) = 1000
2) 当たりくじに外れた(確率90%)
a)0 ≦ x ≦ 5000 ⇒ f(x) = 0.2x
b)5000 ≦ x ⇒ f(x) = 1000
では、この条件をもとに期待値を計算してみましょう。
期待値をF(x)とします。
(i) 0 ≦ x ≦ 1000 のとき
F(x) = 0.1(x) + 0.9(0.2x) = 0.28x
(ii) 1000 ≦ x ≦ 5000 のとき
F(x) = 0.1(1000) + 0.9(0.2x) = 100 + 0.18x
(iii) 5000 ≦ x のとき
F(x) = 0.1(1000) + 0.9(1000) = 1000
F(x)をグラフにするとこうなります。
つまり, 5000円以上の買い物をしても期待値が1000円を超えないので意味がないということですね。
OK！じゃあ期待値がマックスになる5000円ギリギリを狙えばいいんだな！
って思った方。ちょっと早とちりしていますよ。
還元率も計算してみよう！
なぜ、5000円の買い物をすることが良くないのか、それは還元率を考えていないからです。
還元率とは購入した金額に対してどれくらいキャッシュバックがあるかという数字です。
早速計算してみましょう。
還元率をG(x)とします。
還元率の定義から、
G(x) = F(x) / x * 100
となりますね。
以上より、
(i) 0 ≦ x ≦ 1000 のとき
G(x) = (0.28x) / x * 100 = 28
(ii) 1000 ≦ x ≦ 5000 のとき
G(x) = (100 + 0.18x) / x * 100 = 0.18 + 100 / x
(iii) 5000 ≦ x のとき
G(x) = (1000) / x * 100 = 1000 / x
と求まります。
G(x)をグラフにするとこうなります。
いかがでしょうか。
1000円以下のときに還元率が最大の28％となっており、
1000円以上の買い物をすると還元率が20%までガクっと下がります。
5000円以上の買い物をした人は還元率0%に近づく一方です笑
結論
今回PayPay100億円キャッシュバックキャンペーンの還元率の計算をしてみた結果、
最もお得な買い物の仕方は１回の購入額を1000円以下に抑えること
ということがわかりました。
またその他に重要なポイントとして、
- イベント期間中はクレジットカードではなく銀行からの入金をする
- （可能であれば）Yahooプレミアム会員になる
ということを忘れないでください。
これを満たすことで、得られる還元率が大きく変わってきます。
お時間がある方は還元率を計算して比較してみると面白いと思います。
イベントは始まったばかり！まだまだチャンスは残っていますので、今すぐにダウンロードしてみてはいかがでしょうか？
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それではまた！
